PENGKONDISIAN SINYAL DIGITAL

Suatu pertanyaan yang timbul  mengapa kita tertarik dalam mengembangkan pengkondisian sinyal digital. Survei menyeluruh terhadap aplikasi elektronik dalam industri memperlihatlan bahwa teknik konversi ke dalam digital mengalami pengingkatan. Ada banyak alasan untuk konversi ini, namun ada dua hal yang penting. Pertama adalah reduksi terhadap ketidakpasian (uncertainty) ketika melakukan pengkodean informasi secara digital terhadap informasi analog. Jika suatu sistem menyediakan informasi analog, perhatian yang besar harus dilakukan untuk memperhitungkan pengaruh derau listrik, pergeseran (drift) bati suatu penguat, pengaruh pembebanan (loading effects), dan sejumlah permasalahan lain yang dekat dengan elektronika analog. Di dalam sinyal yang dikodekan secara digital, suatu kabel dapat memuat level tinggi atau rendah yang tidak benar-benar rentan terhadap permasalahan di atas berkaitan dengan pemrosesan analog. Akurasi sinyal digital ini dalam merepresentasikan informasi merupakan permasalahan tersendiri.

Alasan kedua untuk konversi ke dalam elektronika digital adalah keinginan perkembangan untuk mempergunakan komputer digital dalam proses industri. Secara normal, komputer memerlukan informasi yang dikodekan dalam bentuk digital sebelum dapat dipergunakan. Pertanyaan mengenai kebutuhan untuk pengkondisian sinyal digital menjadi sebuah pertanyaan mengapa komputer sangat banyak digunakan di dalam industri. Hal ini benar-benar hal kompleks dan banyaknya dapat ditulis berulang-ulang. Dengan menyebutkan beberapa alasan yang akan dinyatakan, seperti yang akan didiskusikan lebih lanjut yaitu. (1) kemudahan dengan menggunakan untuk mengendalikan suatu sistem kontrol proses multivariabel, (2) melalui pemrograman komputer, nonlinieritas di dalam output transduser dapat dilinierkan, (3) persamaan kontrol yang rumit dapat diselesaikan untuk menentukan fungsi kontrol yang diperlukan, dan (4) kemampuan untuk mengubah rangkaian pemroses digital yang kompleks dalam bentuk mikro seperti integrated circuits (IC). Sungguh, dengan pengembangan chip mikroporsesor, seluruh komputer dapat diimplementasikan pada satu papan rangkaian tercetak (PCB). Teknologi ini tidak hanya mengurangi ukuran fisik, namun juga dapat mengurangi konsumsi daya serta rata-rata kegagalan.

Dengan perkembangan penggunaan komputer dalam teknologi kontrol proses, sangatlah jelas bahwa ada individu dilatih untuk bekerja dalam bidang ini juga harus benar-benar tahu dalam teknologi elektronika digital. Pertanyaan mendasar adalah seberapa jauh persiapan yang diambil dapat mencakup studi mengenai hal kompleks yang terkait. Jawbannya adalah seorang  ahli teknologi harus memahami elemen-elemen dan karakteristik dari loop kontrol proses. Dalam konteks ini, elektronika digital dipergunakan sebagai alat untuk mengimplementasikan fitur penting dari kontrol proses dan juga harus dipahami bagaimana piranti tersebut mempengaruhi karakteristik loop. Anggap bahwa seseorang tidak perlu mengetahui secara mendetail bentuk fisik dari kabel yang dibentangkan untuk memahami aplikasi dari strain gages dalam rangka menggunakan piranti ini dengan baik pada proses kontrol. Hal yang sama pula, seseorang tidak perlu mengetahui desain internal dari gerbang-gerbang logika dan mikrokomputer untuk menggunakan piranti ini dalam kontrol proses. Dalam hal ini, sudut pandang dari bab ini sengaja dipilih untuk membantu pembaca yang memiliki latar belakang dalam teknologi digital untuk memahami aplikasinya dalam kontrol proses.

3.2.            KONVERTER

            Alat bantu digital yang paling penting untuk teknologi kontrol proses adalah yang menerjemahkan informasi digital ke bentuk analog dan juga sebaliknya. Sebagian besar pengukuran variabel-variabel dinamik dilakukan oleh piranti ini yang menerjemahkan informasi mengenai vaiabel ke bentuk sinyal listrik analog. Untuk menghubungkan sinyal ini dengan sebuahkomputer atau rangkaian logika digital, sangat perlu untuk terlebih dahulu melakukan konversi analog ke digital (A/D). Hal-hal mengenai konversi ini haris diketahui sehingga ada keunikan, hubungan khusus  antara sinyal analog dan digital. Seringkali, situasi yang sebaliknya terjadi dimana sinyal digital diperlukan untuk menggerakkan sebuah piranti analog. Dalam hal ini, diperlukan sebuah konverter digital ke analog (D/A).

3.3.1        Komparator

Bentuk komunikasi yang paling mendasar antara wujud digital dan analog adalah piranti (biasanya berupa IC) disebut komparator. Piranti ini, yang diperlihatkan secara skematik dalam Gambar 3.4, secara sederhana membandingkan dua tegangan pada kedua terminal inputnya. Bergantung pada tegangan man yang lebih besar, outputnya akan berupa sinyal digital 1 (high) atau 0 (low). Komparator ini digunakan secara luas untuk sinyal alarm ke komputer atau sistem pemroses digital. Elemen ini juga merupakan satu bagian dengan konverter analog ke digital dan digital ke analog yang akan didiskusikan nanti.

Gambar 3.4 Sebuah komparator merubah keadaan logika output sesuai fungsi tegangan input analog

Sebuah komparator dapat tersusun dari sebuah opamp yang memberikan output terpotong untuk menghasilkan level yang diinginkan untuk kondisi logika (+5 dan 0 untuk TTL 1 dan 0). Komparator komersil didesain untuk memiliki level logika yang dperlukan pada bagian outputnya.

 

CONTOH 3.7

Sebuah sistem kontrol proses memiliki spesifikasi dimana temperatur tidak boleh melebihi 160°C jika tekanan juga melebihi 10N/m² (Pa). Deasin sebuah sistem utuk mendeteksi kondisi ini, menggunakan transduser tekanan dan temperatur masing-masing dengan fungsi alih 2.2 mV/°C dan 0.2 V/N/m².

SOLUSI

Kondisi alarm akan terjadi pada saat sinyal temperatur (2.2 mV/°C)(160°C) = 3.52 V bersamaan dengan sinyal tekanan (0.2 V/N/m²)(10 N/m²) = 2 volt. Rangkaian dari Gambar 3.5 memperlihatkan bagaimana alarm ini dapat diimplementasikan dengan komparator dan satu gerbang AND.

Gambar 3.5  Diagram rangkaian untuk Dontoh 3.7.

3.3.2        Konverter Digital ke Analog (DAC)

Sebuah DAC menerima informasi digital dan mentransformasikannya ke dalam bentuk suatu tegangan ananlog. Informasi digital adalah dalam bentuk angka biner dengan jumlah digit yang pasti. Khususnya ketika dipergunakan sebagai penghubung dengan sebuah komputer, angka biner ini disebut word biner atau word komputer. Digit-digit tersebut disebut bit word. Sehingga, sebuah word 8 bit akan memberikan sebuah angka biner yang memiliki delapan digit, seperti 10110110₂. Konverter D/A mengonversi sebuah word digital ke dalam sebuah tegangan analog dengan memberikan skala output analog berharga nol ketika semua bit adalah nol dan sejumlah nilai maksmum ketika semua bit adalah satu. Hal ini dapat direpresentasikan secara matematis dengan memperlakukan angka biner sebagai angka pecahan. Dalam konteks ini, output dari konverter D/A dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan (3.1) yang memberikan skala dari sejumlah tegangan referensi.

                                    V_x  =  V_R [b₁2^–1  + b₂2^{– 2}  + . . . + b_n2 ^{– n} ]                                 (3-3)

Dimana

           V_x  =  output tegangan analog

           V_R  =  tegangan referensi

b₁ b_{2 . . .} b_n =  word biner n-bit

            Perlu diketahui bahwa minimum dari V_x adalah nol, dan harga maksimum ditentukan oleh ukuran dari word biner, karena dengan semua bit yang diset berharga satu, ekivalen desimal mendekati harga V_R sesuai dengan peningkatan jumah bit. Sehingga sebuah word 4-bit memiliki harga maksimum

                                    V_max  =  V_R [2^–1  + 2^{– 2}  + 2^{– 3} + 2 ^{– 4} ]  =  09375 V_R

Sedangkan sebuah word 8-bit mamiliki harga maksimum

               V_max  =  V_R [2^–1  + 2^{– 2}  + 2^{– 3} + 2 ^{– 4} + 2^–5  + 2^{– 6}  + 2^{– 7} + 2 ^{– 8} ]  =  09961 V_R

RESOLUSI KONVERSI

Resolusi konversi juga merupakan sebuah fungsi jumlah dari bit-bit yang ada dalam word. Lebih banyak bit, lebih kecil perubahan di dalam output analog untuk perubahan 1-bit di dalam word biner sehingga resolusi semakin besar. Perubahan terkecil yang mungkin terjadi secara sederhana dinyatakan oleh

                                    DV_x  =  V_R 2 ^{– n}                                                                         (3-4)

Dimana

         DV_x  =  perubahan output terkecil

           V_R  =  tegangan referensi

             n   =  jumlah bit-bit di dalam word

sehingga, sebuah konverter D/A word 5-bit dengan tegangan revferensi 10 volt akan menghasilkan perubahan sebesar DV_x  =  (10) (2 ^{– 5}) = 0.3125 volt per volt.

 

CONTOH 3.8

Tentukan berapa banyak bit yang harus dimiliki sebuah konverter D/A untuk memberikan peningkatan output sebesar kurang dari 0.04 volt. Tegangan referensi adalah 10 volt.

SOLUSI

Salah satu cara untuk mendapatkan solusi ini adalah dengan secara kontinyu mencoba ukuran word hingga diperoleh resolusi yang jatuh kurang dari 0.04 volt per bit. Sebuah prosedur yang lebih analitik adalah membentuk persamaan

                                    DV  =  0.04  =  (10) (2 ^{– y})                                                               

sembarang n yang lebih besar dari bagian integer dari eksponen 2 dalam persamaan ini akan memenuhi keperluan. Dengan mengambil logaritma

                                    log (0.04) = log (10) (2 ^{– y} )

                                    log (0.04) = log (10) – y log 2

                                    y =

                                    y = 7.966

sehingga, sebuah n = 8 akan memenuhi kriteria yang diinginkan. Hal ini dapat dibuktikan dengan Persamaan (3-4).

                                    DV_x  =  (10) (2 ^{– 8})

                                    DV_x  =  0.0390625 volt

Gambar 3.6  Diagram yang memperlihatkan input dan output dari konverter  digital ke analog (DAC) n-bit.

KARAKTERISTIK DAC

Untuk aplikasi modern hampir semua DAC berupa rangkaian terintegrasi (IC), yang diperlihatkan sebagai kotak hitam memiliki karakteristik input dan output tertentu. Dalam Gambar 3.6, kita lihat elemen penting dari DAC dengan input dan output yang diinginkan. Karakteristik yang berkaitan dapat diringkas oleh referensi dari gambar ini.

1.      Input Digital. Secara khusus, jumlah bit dalam sebuah word biner paralel disebutkan di dalam lembar spesifikasi. Biasanya, level logika TTL dipergunakan kecuali dikatakan lain.

2.      Catu Daya. Merupakan bipolar pada level ± 12 V hingga ± 18 V seperti yang dibutuhkan oleh amplifier internal.

3.      Suplai Referensi. Diperlukan untuk menentukan jangkauan tegangan output dan resolusi dari konverter. Suplai ini harus stabil, memiliki riple yang kecl. Dalam beberapa unit, diberikan referensi internal.

4.      Output. Sebuah tegangan yang merepresentasikan input digital. Tegangan ini berubah dengan step sama dengan perubahan bit input digital dengan step yang ditentukan oleh Persamaan (3-4). Output aktual dapat berupa bpolar jika konverter didesain untuk menginterpretasikan input digital negatif.

5.      Offset. Karena DAC biasanya diimplementasikan dengan op-amp, maka mungkin adanya tegangan output offset dengan sebuah input nol. Secara khusus, koneksi akan diberikan untuk mendukung pengesetan ke harga nol dari output DAC dengan input word nol.

6.      Mulai konversi. Sejunlah rangkaian DAC memberikan sebuah logika input yang mempertahankan konversi dari saat terjadinya hingga diterimanya sebuah perintah logika tertentu (1 atau 0). Dalam ini, word input digital diabaikan hingga diterimanya input logka tertentu.

Dalam sejumlah hal, sebuah buffer input diberikan untuk memegang (hold) word digital selama dilakukannya konversi hingga selesai, bahkan word ini sendiri dapat muncuk pada jalur input hanya dalam waktu singkat. Buffer-buffer ini biasanya berupa flip-flop (FF) yang yang dimasukkan di antara terminal-terminal input dari konverter dan jalur digital.

STRUKTUR DAC

Jelasnya, sebuah DAC dipergunakan sebagai kotak hitam (black box), dan tidak ada pengetahuan mengenai cara kerja internal diperlukan. Ada beberapa hal penting ntuk menunjukkan bagaimana konversi dapat diimplementasikan. Konversi yang paling sederhana mempergunakan sebuah suatu deretan op-amp ntuk input dengan tujuan dipilih penguatan yang memberikan suatu output sesuai dengan Persamaan (3-3). Macam yang paling umum adalah mempergunakan sebuah jaringan ladder resistif untuk menghasilkan fungsi transfer. Jaringan ini diperlihatkan dalam Gambar 3.7 dalam hal konverter 4-bit. Dengan pilihan resistor R-2R, dapat diperlihatkan malaui analisis jaringan dimana teganganoutput diberikan oleh Persamaan (3-4). Saklar merupakan saklar analog elektronik.

Gambar 3.7  Jaringan ladder merupakan suatu contoh untuk sebuah rangkaian umum untuk konverter D/A.

CONTOH 3.9

Sebuah katup kontrol memiliki variasi linier untuk bukaan sesuai dengan variasi tegangan input dari 0 – 10 volt. Sebuah mikrokomputer menghasilkan output 8-bit untuk mengendalikan pembukaan katup kontrol dengan mempergunakan sebuah DAC 8-bit ntuk menghasilkan tegangan katup. (a) Cari tegangan referensi yang diperlukan untuk mendapatkan suatu pembukaan katup penuh (10 volt); (b) Cari persentase pembukaan katup untuk perubahan 1-bit dalam word input.

SOLUSI

(a)                Kondisi bukaan katup penuh terjadi dengan inpt tegangan 10 volt. Jika sebuah referensi  10 volt dipergunakan, sebuah word digital penuh 11111111 tidak akan memberikan tepat 10 volt, sehingga kita akan mempergunakan sebuah referensi tegangan yang lebih besar. Sehingga kita dapatkan

                                    V_x  =  V_R [b₁2^–1  + b₂2^{– 2}  + . . . + b₈2 ^{– 8} ]       

                                    10  =  V_R                                                (3-3)

                                    V_R =   = 10.0039

           

(b)               Persentase perubahan katup tiap step ditentukan pertama kali dari

                                    DV_x  =  V_R 2 ^{– 8}

                                    DV_x  =  (10.0039)

                                    DV_x  =  0.0392 V

sehingga,

                                    % =  = 0.392 %

DAC SERIAL

Dalam sejumlah kasus, word digital merupakan tipe serial pada jalur input selain bit paralel. Dalam hal ini, diperlukan baik konverter serial maupun konverter serial ke paralel, dengan output bufer.

3.3.3        Konverter Analog ke Digital (ADC)

Meskipun ada beberapa transduser yang memberikan output sinyal digital secara langsung dan sdang dikembangkan, sebagian besar transduser tetap hanya mengkonversi variabel dinamik ke dalamsebuah sinyal lsitrik analog. Dengan peningkatan penggunaan logika digital dan komputer di dalam kontrol proses, sangat [erlu untuk mempergunakan sebuah DAC untukmenhasilkan sebuah output yang dikodekan secara digital. Fungsi transfer dari ADC dapat diekspresikan dengan cara yang sama denga Persamaan (3-3) dalam sejumlah tegangan analog yang diberikan sebagai nput, dan konverter mendapatkan sebuah bilangan biner yang jika disubstitusikan ke dalam Persamaan (3-3) memberikan input analog. Sehingga

                                    V_x  =  V_R [b₁2^–1  + b₂2^{– 2}  + . . . + b_n2 ^{– n} ]                                 (3-5)

Dimana

           V_x  =  input tegangan analog

           V_R  =  tegangan referensi

b₁ b_{2 . . .} b_n =  output digital n-bit

Kita mempergunakan kesamaan pendekatan dalam ersamaan ini karena tegangan di sebelah kanan dapat berubah oleh ukuran step yang terbatas oleh Persamaan (3-4),

                                    DV  =  V_R 2 ^{– n}                                                                          (3-4)

Hal ini berarti bahwa ada ketidakpastian dari DV di dalam melakukan konversi dari tegangan analog ke snyal digital. Ketidakpastian ini harus diambil ke dalam perhitungan di dalam aplikasi desain. Jika permasalahan sesuai dengan pertimbangan menentukan suatu resolusi tertentu terhadap tegangan analog, maka ukuran word dan referensi harus dipilih ntuk mendapatkan resolusi ini dalam bilangan yang dikonversikan ke bilangan digital.

 

CONTOH 3.10

Temperatur akan diukur oleh sebuah transduser dengan output 0.02 volt/°C. Tentukan referensi ADC yang diperlukan dan ukuran waord untuk mengukur 0 – 100°C dengan resolusi 0.1°C.

SOLUSI

Pada temperatur maksimum 100°C, tegangan output adalah.

                                    (0.02 V/°C) (100°C) =  4 V                                                             

sehingga  dipergunakan referensi 2 V.

Sebuah perubahan 0.1°C menghasilkan suatu perubahan tegangan

                                    (0.1°C) (0.02 V/°C)=  2 mV                                                            

sehingga kita memerlukan ukuran word

                                    0.002 V  =  (2) (2 ^{– y} )

Memilih sebuah ukuran n dengan satu bagian integer dari y. Sehingga, menyelesaikannya dengan logaritma kita dapatkan

                                    y =

                                    y = 9.996  »  10

sehingga, sebuah word 10 bit diperlukan untuk resolusi ini. Sebuah word 10-bit memiliki resolusi

                                    V  =  (2) (2 ^{– 10})

                                    DV_x  =  0.00195 volt

yang lebih kecil dari resolusi minimum yang diperlukan yaitu 2 mV.

 

CONTOH 3.11

Cari word digital yang diperoleh dari input 3.217 volt untuk sebuah ADC 5-bit dengan referensi 5 volt.

SOLUSI

Hubungan antara input dan output adalah

                                    V_x  =  V_R [a₁2^–1  + a₂2^{– 2}  + a₃2^{– 3}  + a₄2^{– 4}  + a₅2 ^{– 5} ]               (3-5)

Sehingga, kita akan mengkodekan sebuah bilangan pedahan yaitu V_x/V_R atau

                                    a₁2^–1  + a₂2^{– 2}  + . . . + a₅2 ^{– 5}  =  = 0.6254

Menggunakan metoda perkalian succesive yang dinyatakan dalam SubBab 3.2.2, kita peroleh

0.6254 (2)  = 1.2508 \ a₁ = 1

0.2508 (2)  = 0.5016 \ a₂ = 0

0.5016 (2)  = 1.0032 \ a₃ = 1

0.0032 (2)  = 0.0064 \ a₄ = 0

0.0064 (2)  = 0.0128 \ a₅ = 0

Sehingga outputnya adalah 10100₂.

STRUKTUR A/D

Hampir semua ADC yang tersedia dalam bentuk rakitan rangkaian terintegrasi (IC) yang dapat dianggap sebagai kotak hitam (black box). Untuk dapat benar-benar mengenal karakteristik dari piranti ii, sangatlah penting untuk memeriksa teknik standar yang dipergunakan untuk melakukan konversi. Ada dua metoda yang dipergunakan untuk melakukan konversi yang merepresentasikan pendekatan yang sangat berbeda untuk permasalahan konversi.

ADC PARALEL – FEEDBACK

Konverter A/D paralel-feedback menerapkan sistem umpan balik (feedback) untuk melakukan konversi seperti diperlihatkan pada Gambar 3.8. Pada dasarnya, sebuah komparator dipergunakan untuk membandingkan tegangan input V_x terhadap sebuah tegangan umpan balik V_P yang berasal dari sebuah DAC seperti tampak dalam gambar. Komparator menghasilkan sinyal yang menggerakkan sebuah jaringan logika yang menaikkan output digital (dan juga input DAC) hingga komparator mengindikasikan dua sinyal adalah sama sesuai resolusi dari konverter. Konverter paralel-feedback yang paling populer adalah pendekatan successive. Pada piranti ini, susunan rangkaian logika dibuat secara successive dan menguji setiap bit, dimulai dengan bit paling penting (MSB) dari word. Kita memulainya dengan semua bit nol. Dari sini, operasi pertama adalah dengan mengeset b₁ = 1 dan menguji V_F = V_R 2 ^{– 1} terhadap V_x melalui komparator.

Gambar 3.8  Konverter A/D tipe pendekatan successive sangat umum digunakan dan melibatkan penggunaan konverter D/A.

Jika V_x lebih besar, maka b₁ adalah satu; b₂ diset ke 1 dan dilakukan test bagi V_x terhadap V_V = V_R(2 ^{– 1} + 2 ^{– 2} ), dan seterusnya.

Jika V_x lebih kecil dari V_R2^–1, maka b₁ direset ke nol; b₂ diset ke 1 dan dilakukan test bagi V_xR 2 ^{– 2}. Proses ini diulang hingga bit terendah (least significant bit) dari word. Operasi yang terjadi paling baik diilustrasikan melalui contoh. terhadap V

 

CONTOH 3.12

Cari pendekatan successive output ADC untuk konverter 4-bit terhadap input 3.217 volt jika referensi adalah 5 volt.

SOLUSI

Mengikuti prosedur secara garis besar, kita mendapatkan operasi berikut. Dengan V_x = 3.217.

(1)        Mengeset b₁ = 1          V_F = 5(2 ^{– 1}) = 2.5 volt

V_x > 2.5                       biarkan b₁ = 1

(2)        Mengeset b₂ = 1          V_F = 2.5 + 5(2 ^{– 2}) = 3.75 volt

V_x < 3.75                     reset  b₂ = 0

(3)        Mengeset b₃ = 1          V_F = 5(2 ^{– 3}) = 3.125 volt

V_x > 3.125                   biarkan b₁ = 1

(4)        Mengeset b₄ = 1          V_F = 3.125 + 5(2 ^{– 4}) = 3.4375 volt

V_x < 3.4375                 mereset  b₁ = 0

Melalui prosedur ini, kita dapatkan output merupakan sebuah word biner 1010₂.

Selain input analog, output digital, catu daya, dan referensi input, sebagian besar konverter A/D  memiliki sebuah input logika untuk memulai konversi (start conversion) dan sebuah output logika konversi selesai (finished conversion) seperti diperlihatkan pada Gambar 3.8.

                            

A/D RAMP

Konverter A/D tipe ramp pada intinya membandingkan tegangan  input terhadap tegangan ramp yang naik secara linier. Sebuah pencacah (counter) biner diaktifkan untuk mencacah step ramp sampai tegangan ramp sama dengan input. Ramp ini sendiri dihasilkan oleh sebuah rangkaian integrator op-amp, yang didiskusikan dalam SubBab 2.5.6.

Gambar 3.9  Konverter A/D slope ganda mempergunakan integrator op-amp, komparator, dan rangkaian digital yang berkaitan.

A/D RAMP SLOPE GANDA

ADC ini merupakan tipe yang paling umum dari konverter ramp. Diagram yang disederhanakan dari piranti ini diperlihatkan pada Gambar 3.9. Prinsip kerjanya berdasar pada kemampuan sinyal input untuk menggerakkan integrator untuk waktu tetap T₁, sehingga menghasilkan sebuah output

                                   

                                                                                                         (3-6)

atau karena V_x adalah konstan,

                                                                                                             (3-7)

Setelah waktu T₁, input integrator secara elektronis tersaklar pada suplai referensi yang bernilai negatif. Kemudian komparator melihat sebuah tegangan input yang berkurang dari V₁ sebagai

                                                                                                (3-8)

atau , karena V_R adalah konstan dan V₁ diperoleh dari Persamaan (3-7),

                                                                                           (3-9)

sebuah pencacah diaktifkan pada waktu T₁ dan mencacah hingga komparator mengindikasikan V₂ = 0 pada waktu t_x, Persamaan (3-9) mengindikasikan bahwa V_x sebesar

                                                                                                   (3-10)

Sehingga, waktu pencacah t_x adalah linier terhadap V_x dan juga tidak bergantung pada karakteristik integrator, yaitu R dan C. Prosedur ini diperlihatkan dalam diagram waktu pada Gambar 3.10 konversi dimulai sinyal digital konversi mulai (start) dan selesai (complete) jugadipergunakan dalam piranti ini, dan (dalam beberapa kasus) referensi internal atau eksternal dapat dipergunakan.

Gambar 3.10  Konverter A/D slope ganda mencacah waktu yang diperlukan untuk zero crossing output integrator dari sebuah input yang diketahui.

 

CONTOH 3.13

Sebuah ADC slope ganda seperti diperlihatkan dalam Gambar 3.9 memiliki R = 1 kW dan C = 0.01 mF. referensi adalah 10 volt, dan waktu integrasi adalah 10 ms. Cari waktu konversi untuk input 6.8 volt.

SOLUSI

Kita cari tegangan setelah waktu integrasi 10 ms sebagai

                                                                                                                   

                                                                                                  (3-7)

                                    V₁ = 6.8 volt

Kemudian kita dapatkan waktu yang diperlukan untuk mengintegrasikan ke harga nol V₂ = 0 dalam

                                                                                                  (3-9)

sehingga,

                                                                                                                        

                                                                                                          

                                    t_x  = 6.8 ms

kemudian waktu konversi total adalah 10 ms + 6.8 ms = 16.8 ms.

KARAKTERISTIK UMUM

Sejumlah besar fitur umum yang mungkin dimiliki oleh konverter A/D, yang penting dalam aplikasi:

1.      Input. Biasanya berupa level tegangan analog. Level yang paling umum adalah 0 – 10 volt atau –10 hingga +10 jika dimungkinkan konversi bipolar. Dalam beberapa kasus, level ditentukan oleh sebuah referensi suplai eksternal.

2.      Output. Sebuah word biner paralel atau serial yang merupakan hasil pengkodean input analog.

3.      Referensi. Stabil, sumber dengan ripple kecil terhadap konversi.

4.      Suplai Daya. Biasanya, sebuah suplai bipolar ±12 hingga ±18 V diperlukan untuk amplifier analog dan komparator dan sebuah suplai +5 V untuk rangkaian digital.

5.      Input Sample and Hold. Error timbul jika tegangan inputberubah selama proses konversi. Untuk alasan ini, sebuah amplifier sample and hold selalu dipergunakan pada input untuk memberikan sebuah tegangan input tetap ntuk proses konversi.

6.      Sinyal digital. Sebagian besar ADC memerlukan sebuah logika input tinggi pada jalur yang diberikan untukmenginisialisasi proses konversi. Ketika konversi selesai, ADC biasanya memberikan sebuah level tegangan tinggi pada jalur lainnya sebagai indikator untuk mengikuti perlengkapan status.

7.      Waktu konversi. ADC harus berurutan melalui sebuah set operasi sebelum dapat menemukan output digital yang diinginkan. Untuk alasan ini, sebuah bagian penting dari spesifikasi adalah waktu yang diperlukan untuk konversi. Waktu adalah 10 – 100 ms bergantung pada jumlah bit dan desain dari konverter.

CONTOH 3.14

Suatu pengukuran temperatur mempergunakan sebuah transduser dengan output 6.5 mV/°C digunakan untuk mengukur 100°C. Digunakan sebuah ADC 6-bit dengan referensi 10 volt. (a) buat sebuah rangkaian untuk menghubungkan transduser dan ADC; (b) Cari resolusi temperatur.

SOLUSI

Untuk mengukur 100°C ini berarti output transduser pada 100°C adalah

                                    (6.5 mV/°C)(100°C)  =  0.65 volt                                                   

(a)        Rangkaian interface harus memberikan sebuah penguatan (gain) sehingga pada 100°C output ADC adalah 111111. Tegangan input yang akan menghasilkan output ini diperoleh dari

                                    V_x  =  V_R [a₁2^–1  + a₂2^{– 2}  + … + a₆2 ^{– 6} ]                                          

                                    V_x  =  10                                                  (3-5)

                                    V_x  =  9.84375  V

Sehingga, penguatan yang dibutuhkan harus memenuhi tegangan ini ketika temperatur 100°C.

                                    Penguatan = 

                                                      =  15.14

Rangkaian op-amp dari Gambar 3.11 eken memberikan penguatan sebesar ini.

(b)        Resolusi  temperatur dapat dicari melaui arah mundur dari perubahan tegangan LSB dari ADC.

                                    DV  =  V_R 2 ^{– n}                                                                                 

                                    DV  =  (10) (2 ^{– 6})  =  0.16525 V                                              (3-4)

dengan arah mundur melalui penguatan ini berkaitan dengan perubahan transduser

                                    DV_T  =   = 0.01032 V

atau pada temperatur

                                    DT  =   = 1.59 °C

Gambar 3.11  Gambar untuk contoh 3.14

.

3.3.            SISTEM OUTPUT DAN AKUISISI DATA

Sebuah komputer digital dapat melakukan sejumlah besar perhitungan dalam hitungan detik, karena waktu tipikal yang diperlukan untuk mengeksekusi satu instruksi dapat hanya beberapa mikrodetik. Sebagai contoh, sebuah mikroprosesor dapat menjumlakan dua bilangan biner 8-bit dalam waktu 2 ms. sebaliknya, sebagian besar instalasi kontrol proses melibatkan variasi variabel proses dengan skala waktu hitungan menit. Untuk alasan ini dan alasan lainnya yang dibicarakan dalam Bab 10, penggunaan efisien dari komputer dalam kontrol proses dimaksudkan agar sebuah komputer tunggal dapat mengendalikan sejumlah variabel. Untuk melakukan hal ini, secara periodik komputer akan mengambil sampel harga dari masing-masing variabel, mengevaluasi harga tersebut sesuai denganoperasi kontrol terprogram, dan mengeluarkan output sebuah sinyal pengontrol yang sesuai untuk elemen kontrol final. Di bawah kontrol program, komputer memilih variabel terkontrol lainnya, mengambil sampel, mengevaluasi, dan menghasilkan output, dan begitu seterusnya untuk sema loop di bawah kontrol tersebut. Mengambil sebuah sampel angka dari dnia nyata ke dalam komputer tidaklah mudah. Hal ini membutuhkan sebuah kombinasi hardware dan software (program) untuk memungkinkan bagi komputer membaca bilangan yang merepresentasikan sejumlah variabel proses, seperti temperatur, tekanan, dan lain-lain. Keseluruhan proses melakukan hal ini, dan mengembalikannya sebagai output, semuanya  ini disebut interface. Sekarang, seseorang daat mengambil sebuah ADC dan beberapa amplifier yang perlu dan menulis sebuah program yang diperlukan untuk bekerja bersama-sama dengan sebuah interface untuk sejumlah komuter untuk sebuah aplikasi proses. jika komputer dipergunakan untukmengendalikan beberapa loop, kita akan memerlukan sistem tersebut untuk masing-masing variabel sebagai input. Selain itu, untuk mengambil input kita dapat mempergunakan sebauh sistem akuisisi data (Data Acquisition System – DAS) yang memungkinkan lebih dari satu variabel untuk diambil sampelnya dari beberapa sumber untuk dimasukkan ke dalam komputer dengan pemrograman yang sesuai. Begitu juga, sebuah modul output data (Data Output Module – DOM) memungkinkan komputer untuk mengeluarkan sinyal output untuk lebih dari satu sumber di bawah kontrol program.

Sistem Akuisisi Data (DAS)

Ada banyak tipe yang berbeda dari sistem akuisisi data, namun sangatlah mungkin untuk generalisasi elemen paling pentingnya seperti diperlihaktan pada Gambar 3.12. Paragraf di bawah menyajikan deskripsi umum dari masing-masing blok dari DAS. Perlu diketahui bahwa hampir semua sistem akuisisi data tersedia dalam bentuk modul kecil yang berisi rangkaian-rangkaian yang diperlihatkan dalam Gambar 3.12. Pada umumnya, modul menerima sejumlah input analog, yang disebut kanal (channel), baik sebagai sinyal tegangan differensial (dua kawat – two wire) maupun sinyal tegangan tunggal (terhadap ground). Secara khusus, sebuah sistem dapat memiliki delapan kanal input differensial atau enam belas kanal input tunggal. Kemudian komputer dapat memilih salah satu dari kanal-kanal tersebut dibawah kontrol program untuk input data di dalam kanal.

Gambar 3.12  Sistem akuisisi data

DEKODER ALAMAT

Bagian dari DAS ini menerima sebuah input dari komputer melalui jalur alamat (16 bit untuk mikroprosesor 8-bit) yang berfungsi memilih sebuah kanal analog tertentu yang akan diambil sampelnya. Modul iniseringkali didesain sedemikian rupa sehingga gabungan dari kanal tertentu dan sebuah word alamat komputer dapat dipilih oleh pemakai (user). Dalam beberapa hal, hal ini dilakukan dengan membuat alamat kanal modul muncul pada komputer sesuai dengan alamat lokasi memori, hal ini terkadang dipilih sejmlah kanal input analog. Dengan kata lain, pemilihan kanal input adalah ekivalen dengan pembacaan isi dari sebuah lokasi memori. Dalam sistem yang lain, sebuah kode biner dikirim dari komputer melalui piranti khusus input/ output untuk memilih sebuah kanal analog dan memasukkan data melalui kanal tersebut. Dalam hal ini, pemilihan kanal dilakukan oleh sesuatu yang disebut piranti pemilih kode (device select code).

MULTIPLEKSER ANALOG

Elemen DAS ini pada dasarnya sebuah saklar yang mengambil sinyal alamat yang dikodekan dan memilih data pada kanal yang terpilih dengan penutupan sebuah saklar yang terhubung pada jalur input analog.

Seperti diperlihatkan pada Gambar 3.13 untuk sebuah sistem akhiran tunggal, multiplekser menerima sebuah input dari dekoder alamat dan mempergunakannya untuk menutup saklar yang sesuai memasukkan sinyal kanal yang akan dilewatkan pada tahap berikutnya dari DAS. Gambar 3.13 memperlihatkan kanal 2 yang telah dipilih, yang mungkin telah dipilih oleh sebuah 10 pada jalur input. Dengan cara yang sama, 00 akan memilih kanal 0, 01 kanal 1, 10 kanal 2, dan 11 kanal 3. sehingga, dekoder alamat harus mengkonversi jalur alamat komputer pada salah satu dari empat kemungkinan tersebut ketika DAS telah dialamatkan oleh komputer. Elemen saklar aktual biasanya berupa Transisto Efek Medan (FETs) yang berada pada posisi resistansi “on”beberapa ratus ohm dan sebuah resistansi “off” ratusan hingga ribuan megaohm.

Gambar 3.13  Multiplekser analog empat kanal

AMPLIFIER

Hampir semua sistem akuisisi data meliputi sebuah bati penguatan yang memungkinkan pengguna (uaser) untuk mengkompensasi level sinyal input. Gabungan ADC umumnya didesain untuk beroperasi dari sebuah jangkauan input unipolar definit atau bipolar sehinggalevel input harus disetel pada daerah ini. Sehingga jika input sinyal ADC harus berada pada jangkauan 0 hingga 5 volt, penguatan dengan suatu bati menjamin bahwa input berada dalam daerah ini. Jika ada perbedaan besar antara bermacam level sinyal input, sejumlah pengkondisian snyal mungkin diperlukan sinyal diberikan pada DAS.

ADC

Tentu saja, sebuah bagian penting dari DAS adalah konverter analog ke dgital. Konverter ini akan menerima tegangan dengan rentang jangkauan tertenu seperti yang diberikan oleh pengkondisian sinyal yang mendahuluinya. Konverter biasanya dapat dikonfigurasi untuk menerima input unipolar atau bipolar. Hal-hal seperti penyetelan offset dan penyetelan skala penuh harus dilakukan.

Modul Output Data (DOM)

Paragraf sebelumnya mendeskripsikan sistem yang dipergunakanuntikmemasukkan data ke komputer. Umumnya, hal ini adalah sebuah variabel kontrol proses yang terkontrol. Baik dalam kontrol pengawasan (supervisory control) atau kontrol digital langsung (direct digital control), juga diperlukan untuk memberikan sebuah mekanisme dimana komputer dapat menghasilkan output sebuah sinyal baik sebagai penyetelan setpoint atau kepada elemen kontrol akhir. Antarmuka (interface) jenis ini dibuat untuk sistem beberapa kanal oleh Modul Output Data (Data Output Module – DOM). Blok umum dari piranti ini diberikan dalam Gambar 3.14. Tujuan mum dari dekoder alamat adalah sama dengan DAS, yaitu memungkinkan komputer untuk memilih  sebuah kanal output tertentu. Dalam hal ini, komputer “menuliskan” informasi ke dalam sebuah lokasi memori atau alamat output yang dikonversikan ke sebuah tegangan analog oleh DAC. Kita mempergunakan sebuah demultiplekser yang dapat mensaklar output dari DAC ke dalam salah satu dari word data output yang berada dalam jalur data untuk beberapa mikrodetik. Pengunci (latch) menahan (hold) data ini cukup lama untuk konversi dan aplikasi dalam loop kontrol proses.

Gambar 3.14  Modul data output

Catatan Aplikasi

Ada banyak faktor yang harus dipertimbangkan ketika sebah DAS atau DOM dipergunakan. Paragraf berikut mendiskusikan beberapa faktor ini.

SAMPLE AND HOLD

Ketika mempergunakan DAS, harus dilakukan perhitungan kaarena sebenarnya sinyal pada kanal input dapat berubah-ubah dengan cepat. Jika perubahan cukup cepat sehingga sinyal bervariasi selama waktu konversi, sebuah sample and hold arus dipergunakan pada kanal tersebut untuk memegang (hold) nilai input selama konversi. Hal ini menambah kompleksitas dari software karena harus dilakukan perhitungan untuk perintah modul sample and hold.

KOMPATIBILITAS DENGAN KOMPUTER

Dalam beberapa hal, sebuah modul data didesain untuk bekerja hanya dengan satu model atau tipe komputer. Hal ini terbukti ketika digunakannya komputer berbasis mikroprosesor memiliki arsitektur yang benar-benar bervariasi antara rumpun (family). Oleh karena itu perlu untuk memilih sebuah modul data (DAS atau DOM) yang kompatibel dengan karakteristik input/output dari komputer.

PEMROGRAMAN HARDWARE

Sebagian besar kodul data menawarkan sejumlah pilihan untuk penggunaan operasi input/output. Pilihan ini meliputi operasi unipolar/bipolar, pemilihan alamat, bati penguatan, operasi differensial/akhiran tunggal, dan lain-lain. Secara khusus pilihan-pilihan tersebut dipilih oleh penghubung (jumper)  kabel antara kaki-kaki modul atau dengan pemasangan resistor seperti yang dispesifikasikan dalam lembar spesifikasi modul.

PEMROGRAMAN SOFTWARE

Aspek lainya yang penting dalam antarmuka input/output adalah rutin software yang akan mempergunakan modul data.rutin-rutin tersebut harus kompatibel dengan pemrograman hardware dan karakteristik lain dari modul. Sebagai contoh, program mungkin melibatkan delay yang menunggu ADC menyelesaikan konversi. Aspek ini didiskusikan lebih lanjut dalam Bab 10.

WAKTU RESPON KESELURUHAN

Sebuah sistem akuisisi data tidak melakukan konversi digital secara langsung terhadap data yang muncul pada kanal yang terpilih ketika pemilihan terjadi. Namun, ada delay ketika multiplekser mengakses kanal sistem, ketika amplifier mendapatkan harga dri kanal, dan ketika ADC melakukan operasi konversi yang dijelaskan dalam subbab mengenai operasi ADC. Waktu yang diperlukan dapat berjalan dari puluhan mikrodetik hingga ratusan mikrodetik, tergantung pada jumlah bit yang dikonversi, bati penguatan dan kecepatan pensaklaran sinyal.

RINGKASAN

Bab ini menjelaskan latar belakang elektronika digital untuk membuat pembaca mempunyai pengetahuan terhadap elemen-elemen dari pemrosesan sinyal digital dan dapat mempraktekkan analisis sederhana dan mendesain seperti halnya pada kontrol proses.

1.                  penggunaan word digital memungkinkan pengkodean informasi analog ke dalam sebuah format digital.

2.                  sangatlah mungkin untuk mengkodekan bilangan desimal pecahan ke dalam bentuk biner dan begitu sebaliknya dengan mempergunakan

                           N₁₀    =    b₁ 2^-1 + b₂ 2^-2 +  . . . + b_m 2^-m                                           (3-1)

3.                  teknik aljabar Boolean dapat diaplikasikan pada pengembangan alarm proses dan fungsi-fungsi kontrol dasar.

4.                  gerbang-gerbang elektronika digital dan komparator membantu implementasi dari persamaan Boolean proses.

5.                  DAC dipergunakan untuk mengkonversi word digital ke dalam bilangan analog dengan mempergunakan representasi bilangan pecahan. Dengan resolusi

                                    DV_x  =  V_R 2 ^{– n}                                                                         (3-4)

6.                  sebuah ADC tipe pendekatan succesive menentukan word digital output untuk sebuah tegangan input analog dalam sejumlah step, sama seperti bit-bit dalam word.

7.                  ADC slope ganda mengkonversi informasi analog ke digital oleh sebuah kombinasi perhitungan waktu dan integrasi.

8.                  Sistem Akuisisi Data (DAS) adalah sebuah piranti modular yang menghubungkan sejumlah sinyal analog ke sebuah komputer. Pendekodean alamat sinyal, pemultipleksan, dan operasi ADC terdapat di dalam piranti ini.

9.                  Modul Data Output (DOM) menyediakan semua kebutuhan perangkat keras bagi sebuah komputer untuk menghasilkan output sinyal analog, termasuk pengalamatan konversi D/A dan pemultipleksan..

TUTORIAL TEKNIK DIGITAL

Counter juga disebut pencacah atau penghitung yaitu rangkaian logika sekuensial yang digunakan untuk menghitung jumlah pulsa yang diberikan pada bagian masukan. Counter digunakan untuk berbagai operasi aritmatika, pembagi frekuensi, penghitung jarak (odometer), penghitung kecepatan (spedometer), yang pengembangannya digunakan luas dalam aplikasi perhitungan pada instrumen ilmiah, kontrol industri, komputer, perlengkapan komunikasi, dan sebagainya .

Counter tersusun atas sederetan flip-flop yang dimanipulasi sedemikian rupa dengan menggunakan peta Karnough sehingga pulsa yang masuk dapat dihitung sesuai rancangan. Dalam perancangannya counter dapat tersusun atas semua jenis flip-flop, tergantung karakteristik masing-masing flip-flop tersebut.

Dilihat dari arah cacahan, rangkaian pencacah dibedakan atas pencacah naik (Up Counter) dan pencacah turun (Down Counter). Pencacah naik melakukan cacahan dari kecil ke arah besar, kemudian kembali ke cacahan awal secara otomatis. Pada pencacah menurun, pencacahan dari besar ke arah kecil hingga cacahan terakhir kemudian kembali ke cacahan awal.

Tiga faktor yang harus diperhatikan untuk membangun pencacah naik atau turun yaitu (1) pada transisi mana Flip-flop tersebut aktif. Transisi pulsa dari positif ke negatif atau sebaliknya, (2) output Flip-flop yang diumpankan ke Flip-flop berikutnya diambilkan dari mana. Dari output Q atau Q, (3) indikator hasil cacahan dinyatakan sebagai output yang mana. Output Q atau Q. ketiga faktor tersebut di atas dapat dinyatakan dalam persamaan EX-OR.

Secara global counter terbagi atas 2 jenis, yaitu: Syncronus Counter dan Asyncronous counter. Perbedaan kedua jenis counter ini adalah pada pemicuannya. Pada Syncronous counter pemicuan flip-flop dilakukan serentak (dipicu oleh satu sumber clock) susunan flip-flopnya paralel. Sedangkan pada Asyncronous counter, minimal ada salah satu flip-flop yang clock-nya dipicu oleh keluaran flip-flop lain atau dari sumber clock lain, dan susunan flip-flopnya seri. Dengan memanipulasi koneksi flip-flop berdasarkan peta karnough atau timing diagram dapat dihasilkan counter acak, shift counter (counter sebagai fungsi register) atau juga up-down counter.

1). Synchronous Counter

Syncronous counter memiliki pemicuan dari sumber clock yang sama dan susunan flip-flopnya adalah paralel. Dalam Syncronous counter ini sendiri terdapat perbedaan penempatan atau manipulasi gerbang dasarnya yang menyebabkan perbadaan waktu tunda yang di sebut carry propagation delay.

Penerapan counter dalam aplikasinya adalah berupa chip IC baik IC TTL, maupun CMOS, antara lain adalah: (TTL) 7490, 7493, 74190, 74191, 74192, 74193, (CMOS) 4017,4029,4042,dan lain-lain.

Pada Counter Sinkron, sumber clock diberikan pada masing-masing input Clock dari Flip-flop penyusunnya, sehingga apabila ada perubahan pulsa dari sumber, maka perubahan tersebut akan men-trigger seluruh Flip-flop secara bersama-sama.

Tabel Kebenaran untuk Up Counter dan Down Counter Sinkron 3 bit :

Gambar rangkaian Up Counter Sinkron 3 bit

Gambar rangkaian Down Counter Sinkron 3 bit

Rangkaian Up/Down Counter Sinkron

Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down. Pada gambar 4.4 ditunjukkan rangkaian Up/Down Counter Sinkron 3 bit. Jika input CNTRL bernilai ‘1’ maka Counter akan menghitung naik (UP), sedangkan jika input CNTRL bernilai ‘0’, Counter akan menghitung turun (DOWN).

Gambar rangkaian Up/Down Counter Sinkron 3 bit :

2). Asyncronous counter

Seperti tersebut pada bagian sebelumnya Asyncronous counter tersusun atas flip-flop yang dihubungkan seri dan pemicuannya tergantung dari flip-flop sebelumnya, kemudian menjalar sampai flip-flop MSB-nya. Karena itulah Asyncronous counter sering disebut juga sebagai ripple-through counter.

Sebuah Counter Asinkron (Ripple) terdiri atas sederetan Flip-flop yang dikonfigurasikan dengan menyambung outputnya dari yan satu ke yang lain. Yang berikutnya sebuah sinyal yang terpasang pada input Clock FF pertama akan mengubah kedudukan outpunyanya apabila tebing (Edge) yang benar yang diperlukan terdeteksi.

Output ini kemudian mentrigger inputclock berikutnya ketika terjadi tebing yang seharusnya sampai. Dengan cara ini sebuah sinyal pada inputnya akan meriplle (mentrigger input berikutnya) dari satu FF ke yang berikutnya sehingga sinyal itu mencapau ujung akhir deretan itu. Ingatlah bahwa FF T dapat membagi sinyal input dengan faktor 2 (dua). Jadi Counter dapat menghitung dari 0 sampai 2” = 1 (dengan n sama dengan banyaknya Flip-flop dalam deretan itu).

Tabel Kebenaran dari Up Counter Asinkron 3-bit

Gambar rangkaian Up Counter Asinkron 3 bit :

Timing Diagram untuk Up Counter Asinkron 3 bit :

Berdasarkan bentuk timing diagram di atas, output dari flip-flop C menjadi clock dari flip-flop B, sedangkan output dari flip-flop B menjadi clock dari flip-flop A. Perubahan pada negatif edge di masing-masing clock flip-flop sebelumnya menyebabkan flip-flop sesudahnya berganti kondisi (toggle), sehingga input-input J dan K di masing-masing flip-flop diberi nilai ”1” (sifat toggle dari JK flip-flop).

Counter Asinkron Mod-N

Counter Mod-N adalah Counter yang tidak 2ⁿ. Misalkan Counter Mod-6, menghitung : 0, 1, 2, 3, 4, 5. Sehingga Up Counter Mod-N akan menghitung 0 s/d N-1, sedangkan Down Counter MOD-N akan menghitung dari bilangan tertinggi sebanyak N kali ke bawah. Misalkan Down Counter MOD-9, akan menghitung : 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 15, 14, 13,..

Gambar rangkaian Up Counter Asinkron Mod-6

Sebuah Up Counter Asinkron Mod-6, akan menghitung : 0,1,2,3,4,5,0,1,2,... Maka nilai yang tidak pernah dikeluarkan adalah 6. Jika hitungan menginjak ke-6, maka counter akan reset kembali ke 0. Untuk itu masing-masing Flip-flop perlu di-reset ke nilai ”0” dengan memanfaatkan input-input Asinkron-nya (dan ). Nilai ”0” yang akan dimasukkan di PC didapatkan dengan me-NAND kan input A dan B (ABC =110 untuk desimal 6). Jika input A dan B keduanya bernilai 1, maka seluruh flip-flop akan di-reset.

Gambar rangkaian Up/Down Counter Asinkron 3 bit

Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down. Pada rangkaian Up/Down Counter ASinkron, output dari flip-flop sebelumnya menjadi input clock dari flip-flop berikutnya.

Perancangan Counter

Perancangan counter dapat dibagi menjadi 2, yaitu dengan menggunakan peta Karnough, dan dengan diagram waktu. Berikut ini akan dijelaskan langkah-langkah dalam merancang suatu counter.

a). Perancangan Counter Menggunakan Peta Karnaugh

Umumnya perancangan dengan peta karnaugh ini digunakan dalam merancang syncronous counter. Langkah-langkah perancangannya:

a. Dengan mengetahui urutan keluaran counter yang akan dirancang, kita tentukan masukan masing-masing flip-flop untuk setiap kondisi keluaran, dengan menggunakan tabel kebalikan.

b. Cari fungsi boolean masing-masing masukan flip-flop dengan menggunakan peta Karnough. Usahakan untuk mendapatkan fungsi yang sesederhana mungkin, agar rangkaian counter menjadi sederhana.

c. Buat rangkaian counter, dengan fungsi masukan flip-flop yang telah ditentukan. Pada umumnya digunakan gerbang-gerbang logika untuk membentuk fungsi tersebut.

b). Perancangan Counter Menggunakan Diagram Waktu

Umumnya perancangan dengan diagram waktu digunakan dalam merancang asyncronous counter, karena kita dapat mengamati dan menentukan sumber pemicuan suatu flip-flop dari flip-flop lainnya. Adapun langkah-langkah perancangannya:

1) Menggambarkan diagram waktu clock, tentukan jenis pemicuan yang digunakan, dan keluaran masing-masing flip-flop yang kita inginkan. Untuk n kondisi keluaran, terdapat njumlah pulsa clock.

2) Dengan melihat keluaran masing-masing flip-flop sebelum dan sesudah clock aktif (Qn dan Qn+1), tentukan fungsi masukan flip-flop dengan menggunakan tabel kebalikan.

3) Menggambarkan fungsi masukan tersebut pada diagram waktu yang sama.

4) Sederhanakan fungsi masukan yang telah diperoleh sebelumnya, dengan melihat kondisi logika dan kondisi keluaran flip-flop. Untuk flip-flop R-S dan J-K kondisi don’t care (x) dapat dianggap sama dengan 0 atau 1.

5) Tentukan (minimal satu) flip-flop yang dipicu oleh keluaran flip-flop lain. Hal ini dapat dilakukan dengan mengamati perubahan keluaran suatu flip-flop setiap perubahan keluaran flip-flop lain, sesuai dengan jenis pemicuannya.

6) Buat rangkaian counter, dengan fungsi masukan flip-flop yang telah ditentukan. Pada umumnya digunakan gerbang-gerbang logika untuk membentuk fungsi tersebut.

Tak Ada yang Dipulangkan dari X Factor Indonesia

JAKARTA - Duet Fatin Shidqia dengan diva pop Vina Panduwinata atau Mama Ina melantunkan lagu “Logika” yang juga dipopulerkan Mama Ina menutup penampilan para kontestan di Gala Show 9 X Factor Indonesia.

Host Robby Purba memanggil kelima finalis beserta mentor yang mendampinginya ke atas panggung untuk membacakan siapa yang lolos dari eliminasi. Sejak masuk babak lima besar, vote dari dewan juri sudah ditiadakan. Ini berarti lolos tidaknya peserta 100 persen diserahkan kepada pemirsa.

Robby membacakan secara acak (bukan berdasarkan tinggi rendahnya vote dari pemirsa) siapa saja yang lolos ke babak berikutnya. Nama Nu Dimension disebut pertama kali yang kontan bikin Ahmad Dhani girang.
Berikutnya, Fatin Shidqia dinyatakan lolos. Tinggal tiga finalis yang tersisa, kira-kira siapa ya? Robby berikutnya menyebut nama Novita Dewi lolos, lalu disambut pelukan Papa Bebi sebagai bentuk selamat kepada anak asuhnya.

Jantung semakin berdebar saat tersisa Shena Malsiana dan Mikha Angelo. Robby agak berlama-lama menyebut salah satu nama dari mereka. Penonton terus saja menjerit-jerit memanggil nama Shena dan Mikha. Mereka khawatir bila idola mereka dipulangkan.

Robby lalu bertanya kepada dewan juri. Anggun yang pertama diminta pendapatnya oleh Robby siapa yang Anggun pilih.

Namun, Anggun menolak berkomentar. Robby sempat memaksa Anggun untuk memilih. Anggun yang tampak sedih karena Mikha berada di bottom two tetap tak ingin berkomentar.
Giliran Rossa yang diminta Robby untuk memilih siapa yang pantas lolos. Rossa mengambil sikap sama dengan Anggun tidak ingin memilih. Ia merasa juri sebelumnya selalu disalahkan oleh pemirsa karena salah meloloskan kontestan.

“Saya gak menjawab karena dua orang ini yang bagus,” katanya diplomatis.

Beda dengan Dhani, ia menjawab pertanyaan Robby dengan gamblang. Terus terang Dhani jika melihat antara Shena dan Mikha yang punya faktor x adalah Mikha. Bebi berbeda pendapat dengan Dhani. Karena ini kompetisi menyanyi, Bebi memilih Shena untuk lolos ke babak berikutnya.

Alangkah terkejutnya juri Anggun Cipta Sasmi dan Rossa, mendengar ucapan Robby Purba bahwa di Gala Show 9 yang berlangsung malam tadi tidak ada kontestan yang dipulangkan. Alasannya, RCTI sengaja membuat acara bertajuk "Celebration of Women Indonesia" yang juga melibatkan Vina Panduwinata, Melly Goeslaw, Tantri bersama Kotaknya untuk memperingati Hari Kartini.

Anggun dan Rossa tampak terlihat paling syok, mereka tak percaya ini terjadi di X Factor Indonesia. Robby mengingatkan kepada pemirsa yang sudah mengirimkan dukungan vote akan diakumulasikan hingga pekan depan.